यदि संख्याओं 1, 1+d, 1+2d, dots, 1+100d का उन | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (

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$10.1$

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(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (1+rd)}{101} = \frac{101 + d \frac{100 	imes 101}{2}}{101} = 1 + 50d$ है।माध्य से माध्य विचलन $\frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(1+rd) - (1+50d)| = \frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(r-50)d|$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $d > 0$,तो यह $\frac{d}{101} [\sum_{r=0}^{50} (50-r) + \sum_{r=51}^{100} (r-50)]$ हो जाता है।$= \frac{d}{101} [ (50+49+\dots+0) + (1+2+\dots+50) ] = \frac{d}{101} [ 2 	imes \frac{50 	imes 51}{2} ] = \frac{50 	imes 51 	imes d}{101}$.दिया गया है कि माध्य विचलन $255$ है,इसलिए $\frac{50 	imes 51 	imes d}{101} = 255$.$d = \frac{255 	imes 101}{50 	imes 51} = \frac{5 	imes 101}{50} = \frac{101}{10} = 10.1$.

वर्ग अंतराल	$0$–$2$	$2$–$4$	$4$–$6$	$6$–$8$	$8$–$10$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$1$	$2$

यदि संख्याओं $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $5$ प्रेक्षणों का माध्य $3$ के सापेक्ष माध्य विचलन $1.2$ है,तो माध्य विचलन का गुणांक ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ के लिए माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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